Zero to infinity : a history of numbers - Burger, Edward B. 1963-; Dooley, Tom (The Great Courses: Science & Mathematics, 2007)
Los números nos rodean. Marcan nuestros días, iluminan nuestras noches, predicen nuestro clima y nos mantienen en curso. Impulsan el comercio y sostienen la civilización. ¿Pero que son ellos? Estas 24 conferencias exploran esta pregunta fascinante y la historia igualmente fascinante de los números. El enfoque histórico, global y conceptual del profesor Burger a los números le brinda no solo un recorrido revelador de la historia matemática, sino que muestra cómo y por qué evolucionaron los números, así como las implicaciones transformadoras de cada avance para las matemáticas y la sociedad. El profesor Burger estructura esta investigación sobre el concepto de número con cinco puntos principales de enfoque, cada uno de los cuales informa al otro y permite que nuestra comprensión crezca y evolucione al ritmo de los números mismos. Examinará los fundamentos conceptuales iniciales de los números que condujeron a nuestra noción común actual de número; aprenda cómo los números finalmente cobraron vida propia dentro de la estructura más amplia de las matemáticas; reflexionar sobre las historias de? y e - los dos números más importantes en nuestro universo; explorar las evoluciones algebraicas y analíticas de los números; y profundizar en la idea de infinito, que tiene muchas características fascinantes. Entre los tipos de números que explora a lo largo del curso se encuentran: números reales o números que pueden ser dados por una representación decimal infinita; números naturales, utilizados principalmente para contar y ordenar; números primos, que son números naturales mayores que 1 que se pueden dividir entre solo 1 y en sí mismo; números irracionales, que son números que no se pueden expresar como fracciones simples; y números trascendentales, o números irracionales que no son algebraicos.