Guía de fundamentos téoricos y casos de aplicación en hidrología para el análisis de valores extremos - Torres Calderón, María José 1993- (2020)
El presente proyecto de investigación plantea una guía de fundamentos teóricos y casos de aplicación en hidro- logía para el análisis de valores extremos. Dicha guía resume la teoría de valor extremo por el modelo de bloques máximos y el modelo de umbrales, así como los métodos de estimación de parámetros por momentos potenciales, momentos lineales y máxima verosimilitud. Además, presenta la modelación numérica de cuatro casos, el primero en el que se simularon series aleatorias ajustadas por la distribución Generalizada de Valor Extremo (GEV) en el modelo de bloques máximos y ajustadas por la distribución Generalizada de Pareto (GP) en el modelo de umbrales, en el segundo caso se simularon las series de valor extremo GEV (Fréchet, Gumbel y Weibull) y GPD (Pareto, Exponencial y Beta) a partir de pará- metros de localización, escala y forma dados en 10 000 repeticiones con el objetivo de evaluar el sesgo, varianza y error cuadrático medio del ajuste del parámetro de forma y de las estimaciones de los cuantiles para diferentes periodos de retorno. El tercer caso evaluó la incertidumbre por medio de Monte Carlo como método paramétrico y por Bootstrap como método no paramétrico de una serie aleatoria simulada, el último caso ejemplifica el ajuste de una serie no estacionaria para el que se simuló una tendencia lineal creciente en el parámetro de forma, además en el mismo caso se indicó las implicaciones negativas por el ajuste de una mezcla de distribuciones como una única serie. Adicionalmente, se ejemplificó los resultados de la modelación numérica con los registros de caudal y niveles de dos estaciones fluviográficas del país, 16-02 Guatuso y 31-03 El Brujo. En el proyecto el ajuste de todas las series, las verificaciones de dichos ajustes y las representaciones gráficas se realizó por medio de programación estadística R y se anexaron los códigos empleados. Entre los resultados se concluye un mejor uso...