Álgebra local y algoritmos - Ruiz Mejía, Mario Alexis; Alonso García, María Emilia (San Salvador : Universidad de El Salvador, 2017)
En la literatura clásica sobre anillos locales y anillos henselianos, la henselización de un anillo local, se construye como límite inductivo sobre la familia de anillos que resulta extendiendo el anillo base con raíces simples de polinomios. El objetivo es hacer efectivo el teorema que llamamos de representación, el cual permite hacer división en anillos henselianos en sentido débil pues no hay unicidad. La demostración se hace aplicando técnicas y herramientas computacionales, la cual permite formular un algoritmo. Termina este trabajo explicando en un ejemplo particular cómo se aplica el algoritmo formulado.
La henselización en geometría algebraica -- Álgebras planas y fielmente planas -- Lema de Hensel multivariado -- Algoritmo en la henselización de un anillo local -- Preliminares y notaciones -- Modelo computacional para series algebraicas -- Bases estándar y algoritmo del cono tangente -- Teorema de representación -- Bases del borde -- Enunciado y demostración -- Algoritmo -- Aplicación -- Ejemplo.
Tesis (Maestría en Matemática Fundamental) -- Universidad de El Salvador, San Salvador, 2017
Incluye referencias bibliográficas, p. 41
Keywords: Anillos (Álgebra); Algoritmos; Henselización