Cálculo - Ayres, Frank; Ayres, Frank; Mendelson, Elliot; García, Yelka María (México : McGraw Hill, 2010)
Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades -- Sistema de coordenadas rectangulares -- Rectas -- Círculos -- Ecuaciones y sus gráficas -- Funciones -- Límites -- Continuidad -- La derivada -- Reglas para derivar funciones -- Derivación implícita -- Rectas tangentes y normales -- Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes -- Valores máximos y mínimos -- Trazo de curvas. Concavidad. Simetría -- Repaso de trigonometría -- Derivación de funciones trigonométricas -- Funciones trigonométricas inversas -- Movimientos rectilíneo y circular -- Razones -- Diferenciales. Método de Newton -- Antiderivadas -- La integral definida. Área bajo una curva -- Teorema fundamental del cálculo -- El logaritmo natural -- Funciones exponenciales y logarítmicas -- Regla de L'Höpital -- Crecimiento y decrecimiento exponencial -- Aplicaciones de integración I: Área y longitud de arco -- Aplicaciones de integración II: volumen -- Técnicas de integración I: integración por partes -- Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas -- Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales -- Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas -- Integrales impropias -- Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución -- Representación paramétrica de curvas -- Curvatura -- Vectores en un plano -- Movimiento curvilíneo -- Coordenas polares -- Sucesiones infinitas -- Series infinitas -- Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación -- Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del razón -- Serie de potencias -- Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo -- Derivadas parciales -- Diferencial total. diferenciabilidad y reglas de la cadena -- Vectores en el espacio -- Superficies y curvas en el espacio -- Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos -- Derivación e integración de vectores -- Integrales dobles e iteradas -- Centroides y momentos de inercia de áreas planas -- Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva -- Integrales triples -- Masas de densidad variable -- Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.
En esta obra, que puede usarse en cualquier curso de cálculo, se brindan explicaciones concisas de todos los temas de la materia acompañadas de una gran cantidad de ejemplos, problemas resueltos y problemas propuestos. En esta nueva edición se ofrece: - Explicación, tema por tema, de toda la información que comprende un curso de cálculo. - Más de mil problemas prácticos resueltos paso a paso para reforzar los conocimientos adquiridos. - Gran cantidad de gráficas para aclarar los conceptos. - Consejos para usar la calculadora graficadora.
audiencia general
Keywords: Cálculo; Matématicas; Geometría Analítica