Cálculo 1 : de una variable - Larson, Ron, 1941-; Edwards, Bruce H., 1946-; Ibarra Escutia, Joel; Ibarra Escutia, Joel; Hernández Fernández, Angel; Nagore Cazares, Gabriel; Aguilar Abalo, Marlene; Flores Godoy, José Job; Medina Herrera, Linda M. (México, D.F. : McGraw-Hill/Interamericana Editores, 2010)
Lo más destacable en esta novena edición es: Conjuntos de ejercicios de una amplia variedad de problemas como: desarrollo de habilidades, aplicaciones, exploración, ejercicios escritos, ejercicios de pensamiento crítico y problemas teóricos. Abundantes aplicaciones de la vida real que representan con precisión los distintos usos del cálculo. Investigaciones y actividades abiertas. Exposición de conceptos comprensible y con gran rigor matemático. Uso de tecnología aplicada a la solución de problemas. Referencias a la historia del cálculo y a los matemáticos que contribuyeron a su desarrollo.
Índice Unas palabras de los autores Agradecimientos Capítulo P Preparación para el cálculo P.1 Gráficas y modelos P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio P.3 Funciones y sus gráficas P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 1 Límites y sus propiedades 1.1 Una mirada previa al cálculo 1.2 Cálculo de límites de manera gráfica y numérica 1.3 Cálculo analítico de límites 1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales 1.5 Límites infinitos Ejercicio de repaso SP Soluciones de problemas. -- Capítulo 2 Derivación 2.1 La derivada y el problema de la recta tangente 2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio 2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior 2.4 La regla de la cadena 2.5 Derivación implícita 2.6 Ritmos o velocidades relacionados Ejercicio de repaso SP Soluciones de problemas. -- Capítulo 3 Aplicaciones de la derivada 3.1 Extremos en un intervalo 3.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio 3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada 3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada 3.5 Límites al infinito 3.6 Análisis de gráficas 3.7 Problemas de optimización 3.8 Método de Newton 3.9 Diferenciales Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 4 Integración 4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida 4.2 Área 4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas 4.4 El teorema fundamental del cálculo 4.5 Integración por sustitución 4.6 Integración numérica Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 5 Funciones logarítmica, exponencial y otras funciones trascendentes 5.1 La función logaritmo natural: derivación 5.2 La función logaritmo natural: integración 5.3 Funciones inversas 5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración 5.5 Otras bases distintas de e y aplicaciones 5.6 Funciones trigonométricas inversas: derivación 5.7 Funciones trigonométricas inversas: integración 5.8 Funciones hiperbólicas Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 6 Ecuaciones diferenciales 6.1 Campos de pendientes y método de Euler 6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento 6.3 Separación de variables y la ecuación logística 6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 7 Aplicaciones de la integral 7.1 Área de una región entre dos curvas 7.2 Volumen: el método de los discos 7.3 Volumen: el método de las capas 7.4 Longitud de arco y superficies de revolución 7.5 Trabajo 7.6 Momentos, centros de masa y centroides 7.7 Presión y fuerza de un fluido Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 8. Técnicas de integración, regla de L Hôpital e integrales impropias 8.1 Reglas básicas de integración 8.2 Integración por partes 8.3 Integrales trigonométricas 8.4 Sustituciones trigonométricas 8.5 Fracciones simples o parciales 8.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración 8.7 Formas indeterminadas y la regla de L Hôpital 8.8 Integrales impropias Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Capítulo 9 Series infinitas 9.1 Sucesiones 9.2 Series y convergencia 9.3 Criterio de la integral y series p 9.4 Comparación de series 9.5 Series alternadas o alternantes 9.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz 9.7 Polinomios de Taylor y aproximación 9.8 Series de potencias 9.9 Representación de funciones en series de potencias 9.10 Series de Taylor y de Maclaurin Ejercicios de repaso SP Solución de problemas. -- Apéndice A Demostración de algunos teoremas Apéndice B Tablas de integración
Keywords: CALCULO; GEOMETRIA ANALITICA; ECUACIONES DIFERENCIALES; LOGARITMOS