Algebra - Lehmann, Charles H.; Hoyos, Tomás de (México, D. F. : Editorial Limusa, 2015)
Conceptos fundamentales. Introducción. Los fundamentos del álgebra. Sistemas de números usados en álgebra. Las operaciones algebraicas. Estructura del álgebra. Naturaleza del álgebra. -- Operaciones algebraicas. Introducción. Expresión algebraica, término, polinomio. Adición. Sustracción. Multiplicación. Productos notables. División. Campo de números. Factorización. Mínimo común múltiplo. Fracciones simples. Fracciones compuestas. Exponentes. Radicales. Condición necesaria y suficiente. Resumen. -- Concepto de función. Introducción. Constantes y variables. Definición de función. Tipos de funciones. Notación de las funciones. Clasificación de las funciones. Sistema de coordenadas unidimensional. Sistema de coordenadas rectangulares. Representación gráfica de funciones. -- Función lineal. Introducción. La ecuación. Ecuaciones equivalentes. La función lineal, o de primer grado, con una incógnita. Problemas que se resuelven por medio de una ecuación lineal. La ecuación lineal, o de primer grado, con dos variables o incógnitas. Sistema de ecuaciones lineales. Problemas que pueden resolverse por medio de un sistema de ecuaciones lineales. -- La función cuadrática. Introducción. La ecuación cuadrática, o de segundo grado, con una incógnita. Resolución por factorizació. Resolución por medio de una fórmula. Propiedades de la ecuación cuadrática. Ecuaciones de forma cuadrática. Gráfica de la función cuadrática. Máximos y mínimos. La ecuación de segundo grado con dos variables. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. -- Desigualdades e inecuaciones. Introducción. Definiciones y teoremas fundamentales. Desigualdades absolutas. Inecuaciones de primer grado o lineales. Inecuaciones de segundo grado o cuadráticas. Otras inecuaciones. -- Inducción matemática. Teorema del binomio. Introducción. Naturaleza de la inducción matemática. Ejemplos de inducción matemática. Teorema del binomio. Demostración del teorema del binomio. El término general. -- Números complejos. Introducción. Definiciones y propiedades. Operaciones fundamentales. Representación rectangular. Representación polar. Potencias y raíces. Grupos. Vectores. Funciones de una variable compleja. -- Variación de funciones. Introducción. Definiciones y propiedades. Problemas de variación proporcional. Variación en las funciones algebraicas . -- Progresiones. Introducción. Progresión aritmética. Progresión geométrica. Progresión armónica. Progresión geométrica infinita. -- Teoría de las ecuaciones. Introducción. El problema general. -- Teorema del residuo y del factor. División, sintética. Gráfica de un polinomio. Número de raíces. Naturaleza de las raíces. Regla de los signos de Descartes. Raíces racionales. Raíces irracionales. -- Fracciones parciales. Introducción. Teorema fundamental en la descomposición de una fracción en fracciones parciales. Factores lineales distintos. Factores lineales repetidos. -- Factores cuadráticos distintos. Factores cuadráticos repetidos. -- Permutaciones y combinaciones. -- Introducción. Teorema fundamental. Número de permutaciones. Combinaciones. -- Probabilidad. Introducción. Definiciones. Sucesos simples. Sucesos compuestos. Pruebas repetidas. Desarrollo del binomio. -- Determinantes. Naturaleza de un determinante. Determinantes de segundo orden. Determinantes de tercer orden. Determinantes de cualquier orden. -- Logaritmos. Las funciones exponencial y logarítmica. Propiedades fundamentales de los logaritmos. Sistemas de logaritmos. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Tablas de logaritmos. -- Interés y anualidades. nterés simple. Interés compuesto. Anualidades. Aplicaciones de las anualidades
Versión autorizada en español de la edición en inglés, publicada con el título: College algebra
Keywords: ALGEBRA; FUNCIONES ALGEBRAICAS; LOGARITMOS; SERIES ARITMETICAS; ECUACIONES BINOMIAS