Desarrollo histórico-pedagógico del concepto de compacidad - Rodríguez Reyes, Yanina del Carmen
En esta investigación se describe la historia del concepto de compacidad, iniciando con los problemas específicos que en la segunda mitad del siglo XIX motivaron la formulación del concepto de compacidad, donde los aportes de matemáticos como Bolzano, Weierstrass, Heine, Borel, Fréchet y Lebesgue jugaron un papel fundamental; hasta la caracterización actual de compacidad en términos de redes y filtros, aportada por matemáticos como Moore, Smith, Birkhoff, Riesz y Cartan. Posteriormente, se realiza un estudio minucioso de la compacidad en los números reales, demostrando sus propiedades y las equivalencias de los diferentes criterios de compacidad; para luego analizar la validez de estos resultados en R". Finalmente, se estudia el concepto de compacidad en los espacios métricos, se analizan sus propiedades y se estudia la equivalencia entre diversos criterios de compacidad.