Problemas epistemológicos en el surgimiento de la serie de Fourier y sus implicaciones en el desarrollo de la matemática - Adames, Edilberto José
En este trabajo se pretende hacer un recorrido epistemológico en el desarrollo y evolución de la Serie de Fourier, desde su umbral hasta la forma como se conoce actualmente en los cursos de matemática avanzada, analizando los principales problemas de la física matemática que dan origen a esta teoría de series trigonométricas. Fundamentalmente son dos problemas que sus soluciones llevan al estudio de la solución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, por un lado tenemos el de la cuerda vibrante y por el otro la propagación del calor, que comprende las ideas fundamentales de Fourier sobre las series que llevan su nombre. Luego, se propone el diseño de un recurso bibliográfico de las Series de Fourier, donde se destacan importantes resultados sobre su desarrollo y convergencia. Finalmente se presentan algunas de sus más importantes aplicaciones en el desarrollo de matemática.