Análisis espectral de procesos de nacimiento y muerte a tiempo continuo - Arcia Manoleskos, José Alberto; Arrocha Rodríguez, Idulfo Humberto; Iglesia, Manuel Domínguez de la. (Panamá : Universidad Tecnológica de Panamá, 2024)
En este trabajo de graduación de maestría se realiza el análisis espectral de procesos de nacimiento y muerte a tiempo continuo con espacio de estados en No. Se considera el operador infinitesimal asociado a un proceso de nacimiento y muerte conservativo y su factorización UL (LU) de tal manera que al aplicar la transformación de Darboux, que consiste en invertir el orden de multiplicación de los factores, se obtenga nuevamente un proceso de nacimiento y muerte a tiempo continuo conservativo. Se obtendrán las condiciones necesarias y suficientes para que esto ocurra, dando una interpretación probabilística de las entradas de los factores, y se escribirán las relaciones entre las medidas espectrales asociadas al proceso original y a las del proceso obtenido. Por último, se aplicarán los resultados a la cola con un servidor M / M / 1 con tasas de nacimiento y muerte constantes.
In this master´s dissertation, we perform the espectral analysis of continuous-time birth-death processes on No. We consider the infinitesimal operator associated with a conservative birth-death process and its UL (LU) factorization in such a way that when we apply the Darboux transformation, which consists of the conmutation of the factors, a conservative continuous-time birth-death process is obtained again. We prove necessary and sufficient conditions for that requierement to occur giving a probabilistic interpretation of the entries of the factors, and we find the relation between the spectral measures associated with the original process and the one obtained. Finally, the results will be applied to the one server M / M / 1 queue with constant birth-death rates.
1. Preliminares. -- 2. Análisis espectral de cadenas de nacimiento y muerte a tiempo discreto. -- 3. Análisis espectral de procesos de nacimiento y muerte a tiempo continuo. -- Conclusiones y recomendaciones. -- Bibliografía.
Tesis (
Incluye bibliografía, hojas 91-93.
MINMA
José Arcia Manoleskos.
Keywords: Procesos de Markov; Procesos estocásticos; Procesos de difusión; Ciencia y tecnología; Tesis y disertaciones académicas; Maestría en Ingeniería Matemática