Métodos numéricos : un enfoque ingenieril - Ambulo Meléndez, Leoncio; Briceño, Eduardo (Panamá : Universidad Tecnológica de Panamá, 1992)
La Universidad Tecnológica de Panamá con el fin de brindar una alternativa para la superación del profesional de la ingeniería, principalmente a aquel que está dedicado a la docencia superior, ofrece la maestría en Ciencias Básicas de Ingeniería. Esta maestría persigue brindar un fundamento sólido en las áreas de las Ciencias Básicas, con el objetivo que el ingeniero pueda dedicarse, en conjunto con otros especialistas, a la investigación interdisciplinaria. Un fin inherente de esta maestría es la superación del personal docente de la Universidad, para que éste promueva la creación de material didáctico adecuado a nuestro medio; material que se fundamente en la investigación científica, seria y eficiente. Se ha desarrollado este trabajo de graduación, para dar respuesta a una necesidad imperante que existe en la materia de Métodos Numéricos dictada en esta maestría. Necesidad de la falta de un texto que incorpore los métodos numéricos más utilizados en la ingeniería con un enfoque ingenieril, con problemas de aplicaciones adecuados. Los objetivos fundamentales de este trabajo de graduación son los siguientes: - Preparar un documento que presente los métodos numéricos más utilizados en el campo de la ingeniería. - Preparar un documento que presente las aplicaciones propias de los métodos numéricos al campo de la ingeniería. - Preparar un documento que sirva de base al profesor que dicte un curso de métodos numéricos a nivel de maestría, en el campo de la ingeniería. - Preparar un documento que sirva de base a los estudiantes de maestría en el área de ingeniería que cursen la materia de métodos numéricos. El trabajo presentado, como el título lo indica, está relacionado con los métodos numéricos y no con el análisis numérico, y como tal no presenta las rigurosidades matemáticas del campo del análisis numérico. Sin embargo, los métodos desarrollados se han tratado de explicar con cierto fundamento matemático, para no entrar a la presentación de meras reglas, en forma de "recetas", para el desarrollo de los métodos. La metodología utilizada a lo largo del documento es la presentación de los métodos agrupados por capítulos. En cada uno de estos capítulos se desarrollan temas íntimamente relacionados. El desarrollo de cada capítulo está basado en la presentación de temas específicos, seguido con ejemplos aclaratorios, finalizando con la presentación de un conjunto de problemas propuestos, cuya aplicación se relaciona con el campo de la ingeniería. Un aspecto interesante es la presentación en cada capítulo de los algoritmos y/o flujogramas de los métodos más utilizados para el desarrollo de problemas. No se presenta ningún programa de computadora ya que la experiencia ha indicado que actualmente con tantos lenguajes de programación, es más factible presentarle al lector algoritmos (o flujogramas) debidamente estructurados y documentados que un programa en un lenguaje específico. otra contribución de interés es que este documento consta de 92 ejemplos resueltos y 264 problemas propuestos, con aplicaciones en las diversas áreas del campo de la ingeniería. Básicamente el trabajo se divide en ocho capítulos. El capítulo 1, titulado Conceptos Básicos Sobre Teoría de Errores, presenta brevemente una introducción sobre la teoría de errores. Capítulo 2, Raíces de Ecuaciones, donde se exponen los métodos para resolver una ecuación de la forma F(x) = 0. Capítulo 3, Sistemas de Ecuaciones Lineales y Simultáneas, además de ciertas consideraciones matemáticas el capítulo presenta básicamente los métodos de Eliminación de Gauss y Gauss-Seidel para la solución de este tipo de ecuaciones. Capítulo 4, Valores y Vectores Característicos, se desarrollan los métodos, haciendo énfasis en el de Faddeev-Leverrier; para la obtención de los coeficientes del polinomio característico. Capítulo 5, Sistemas de Ecuaciones no Lineales y Simultáneas, donde se presenta fundamentalmente el método iterativo y el método de Newton para la solución de este tipo de ecuaciones. Capítulo 6, titulado Interpolación Polinómica, donde se explica la forma de estimar el valor de f(xa), para un valor intermedio Xa de un conjunto de puntos (x,f(x)) dados. Capítulo 7, Derivación e Integración Numérica, en este capítulo se explican los métodos más utilizados para estimar la derivada de una función evaluada en un punto específico, y el cálculo de integrales definidas. Capítulo 8, Ecuaciones diferenciales donde se explican las formas de obtener la solución particular de ecuaciones diferenciales ordinarias. Este capítulo también incluye una breve introducción sobre ecuaciones diferenciales parciales. Debido a lo voluminoso del trabajo, éste se ha dividido en dos tomos para su mejor manejo. El Tomo | donde están los capítulos 1, 2, 3 y 4. El tomo dos donde se incorporan los capítulos 5, 6, 7 y 8. Además de los flujogramas expuestos en cada capítulo, se agrega un apéndice, donde se presenta los flujogramas de algunos métodos numéricos. Estos flujogramas fueron confeccionados por el doctor Eduardo Briceño y son utilizados actualmente en el curso de Métodos Numéricos que él dicta a los estudiantes de maestría en Ciencias Básicas.
Tomo I. - Introducción. -- Capítulo 1. Conceptos básicos sobre teoría de errores. -- Capítulo 2. Raíces de ecuaciones. -- Capítulo 3. Sistemas de ecuaciones lineales y simultáneas. -- Tomo II. -- Capítulo 4. Valores y vectores característicos. -- Capítulo 5. Sistemas de ecuaciones no lineales y simultáneas. -- Capítulo 6. Interpolación polinómica. -- Capítulo 7. Derivaciones e integración numérica. -- Capítulo 8. Ecuaciones diferenciales. -- Apéndice. -- Bibliografía. -- Conclusiones. -- Recomendaciones.
Incluye apéndice, hojas 723-734.
Tesis (
Incluye bibliografía, hojas 736-737.
MCBI
Leoncio Ambulo M.
Leoncio Ambulo M.
Keywords: Ecuaciones diferenciales; Teoría de los errores; Interpolación (Matemáticas); Fórmulas de Runge-Kutta; Ingeniería Industrial; Tesis y disertaciones académicas