| Summary: | La convección natural con cambio de fase en medios porosos es un fenómeno presente en diversas aplicaciones científicas e ingenieriles. En este estudio, se modela el problema como un flujo newtoniano viscoso, donde la variación de fase se incorpora en la viscosidad y se emplea una formulación de Brinkman-Boussinesq. Se analiza una formulación variacional: mixta-primal. Para abordar el problema, se utiliza el Método de Elementos Finitos (MEF), una técnica numérica ampliamente empleada en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales. Se enfatiza en el análisis del error de aproximación mediante estimadores de error a priori y a posteriori. En particular, los estimadores a posteriori residuales permiten evaluar la precisión de la solución aproximada mediante problemas locales, ajustando las condiciones de contorno en función de los saltos de flujo. Además, se explora la adaptación de mallas basada en estos estimadores, lo que permite mejorar la precisión en regiones críticas, como aquellas con singularidades o altos gradientes. Se estudian las constantes de eficiencia y confiabilidad Ceff y Crel, que garantizan la calidad del estimador en función del error real. El trabajo se estructura en seis capítulos: el primero presenta la motivación y los objetivos de la investigación; el segundo desarrolla el marco teórico, incluyendo espacios funcionales y discretización por elementos finitos; el tercero expone la metodología adoptada; el cuarto introduce la derivación y validación del estimador de error; el quinto muestra los resultados numéricos y análisis de efectividad; y el sexto concluye con los hallazgos obtenidos.
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