| Notas: | Este texto ha sido diseñado para uno o dos semestres del curso de señales y sistemas para estudiantes de segundo y tercer año de educación superior. El conocimiento previo típico del estudiante debería incluir un curso de análisis de redes, una introducción a la física y las ecuaciones diferenciales. Sin embargo, el texto propuesto, sólo supone un nivel de un estudiante universitario de segundo año. Es ampliamente reconocido que existen muchos elementos comunes en el modelado, análisis y diseño de diferentes sistemas de ingeniería. Estos elementos han sido agrupa- dos bajo el encabezado de teoría de sistemas, han sido formalizados y se les ha dado un tratamiento sistemático. El propósito de este libro es analizar la mayoría de los conceptos fundamentales asociados con esta teoría como también enfatizar sus relaciones con los problemas de ingeniería de los cuales evolucionó la teoría de sistemas. El conocimiento matemático previo para los conceptos aquí discutidos, también se encuentra en este libro. Estructura del material Los dos conceptos básicos en esta teoría son la señal y el sistema. La intención de la organización del texto es presentar las señales básicas y el material de sistemas en términos de algunos conceptos bien expresados y estrechamente interco- nectados. El desarrollo comienza desde la definición de señal y de sistema. Los resultados relacionados con las señales se agrupan conjuntamente, lo mismo que los correspondien- tes a los sistemas. Uno de los mayores beneficios de esta organización es que los concep- tos relativos a los modelos de sistemas (o representaciones) pueden ahora agruparse juntos. Las interrelaciones entre integrales de convolución, funciones de trasferencia y ecuaciones en el espacio de estado pueden analizarse a fondo. Estas relaciones son parti- cularmente importantes en vista de las herramientas computacionales modernas que implementan dichas interrelaciones. De la misma forma, los conceptos relativos a las seña- les, pueden agruparse conjuntamente para acentuar su continuidad. Los conceptos en el dominio de la frecuencia del contenido espectral de una señal y la respuesta en frecuencia de un sistema establecen una relación entre el material de las señales y el de los sistemas. Esta presentación tiene el efecto de enfocar al lector en los aspectos de la ingeniería del material, en lugar de hacer énfasis en las trasformadas matemáticas. La teoría de sistemas descansa sobre la teoría de las trasformadas matemáticas: la de Fourier, la de Laplace y la trasformada . Sin embargo, en este texto hemos preferido relegar la teoría de trasformación a los capítulos de repaso en vez de presentarla entrelazada con los resultados de la teoría de sistemas. Este libro se refiere a señales y sistemas tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto. Se ha observado que la teoría de tiempo continuo y la de tiempo discreto comparten muchas propiedades matemáticas. Por otro lado, los procesos físicos que están modelados por sistemas de tiempo continuo son muy diferentes a los procesos físicos que están mode- lados por sistemas de tiempo discreto. Puesto que este libro hace énfasis en las conexiones entre los procesos, físicos y sus modelos, hemos separado la teoría de tiempo continuo de la teoría de tiempo discreto. Sin embargo, ambas presentaciones están estructuradas en forma semejante para resaltar las similitudes matemáticas de la materia. En efecto, el material de tiempo discreto puede ser estudiado antes que el material de tiempo continuo. |
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