Operadores de Fredholm y operadores fuerte de Fredholm /

En el presente trabajo desarrollamos las propiedades algebraicas y espectrales, fundamentales, de los operadores compactos y la teoría de Riesz para operadores compactos. Estudiamos la ecuación Tx - λx = y, donde T es un operador compacto y λ es un escalar complejo, y probamos que el operador Tλ =...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Rodríguez, Zoila
Formato: Libro
Lenguaje:Spanish
Publicado: Panamá : Universidad, Vicerrectoría de Investigación y Postgrado, 2004.
Materias:
Acceso en línea:http://up-rid.up.ac.pa/3847/1/zoila_rodriguez.pdf
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520 3 |a En el presente trabajo desarrollamos las propiedades algebraicas y espectrales, fundamentales, de los operadores compactos y la teoría de Riesz para operadores compactos. Estudiamos la ecuación Tx - λx = y, donde T es un operador compacto y λ es un escalar complejo, y probamos que el operador Tλ =T- λI satisface la alternativa de Fredholm. Introducimos el concepto de índice de un operador lineal, para definir los operadores de Fredholm en espacios normados. Desarrollamos las propiedades más importantes de los operadores de Fredholm y probamos que un operador lineal acotado T es un operador de Fredholm si y sólo si T es invertible, módulo un operador compacto. Finalmente, estudiamos los operadores fuertes de Fredholm en espacios de Hilbert y probamos que un operador T es fuerte de Fredholm si y sólo si T = L + F, donde L es un isomorfismo y F es un operador lineal acotado de rango finito, donde la herramienta principal es la alternativa de Fredholm para el caso de sistemas de ecuaciones lineales. 
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