El grupo del cubo de Rubik
El estudio del cubo de Rubik, nos brinda una interpretación de un grupo finito, lo suficientemente complejo como para hacer relucir la belleza de los resultados que el estudio de la teoría de grupos nos deja, cristalizándose en un ejemplo concreto. Este trabajo busca mostrar, entre otras cosas, cómo...
| Autor principal: | |
|---|---|
| Otros Autores: | |
| Formato: | Tesis Conjunto Libro |
| Lenguaje: | Spanish |
| Materias: |
| Sumario: | El estudio del cubo de Rubik, nos brinda una interpretación de un grupo finito, lo suficientemente complejo como para hacer relucir la belleza de los resultados que el estudio de la teoría de grupos nos deja, cristalizándose en un ejemplo concreto. Este trabajo busca mostrar, entre otras cosas, cómo al acompañarnos del cubo de Rubik cobran vida conceptos como: el de un elemento, clases laterales y otros. Específicamente, buscaremos calcular el orden del grupo finito que caracteriza al cubo de Rubik. Una vez conseguido esto, profundizaremos en los algoritmos de solución y nos preguntaremos qué tan viable es buscar la optimalidad (que luego definiremos) para todo elemento del grupo. Nos daremos cuenta de que, a introducir el criterio de buscar soluciones cortas, el enfoque cambia y deberemos recurrir a algoritmos de búsqueda del espacio de soluciones. En esta parte computacional del trabajo, utilizaremos conceptos de teoría de grafos para generar el árbol de soluciones y tendremos en cuenta las limitantes de tiempo de computación y espacio en memoria. Por esto, para hacer más manejable el problema, expondremos la estrategia de dividirlo cii dos grandes fases y buscaremos el óptimo en cada una de ellas. Es decir, buscaremos soluciones cortas haciendo uso de un algoritmo greedy. El espíritu de este trabajo es didáctico y exploratorio. No pretende ser novedoso, salvo quizás en brindar mayor profundidad en la discusión de algunos resultados y en unir en un solo trabajo distintos enfoques de áreas distintas de la matemática al ser aplicados en un mismo problema. |
|---|---|
| Notas: | "Tesis para optar por el grado de Licenciado en Matemática". -- Página de título. |
| Descripción Física: | vii, 50 páginas : ilustraciones ; 28 cm 1 memoria USB : color ; 2 X 6 cm |