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|a Constituyen las matemáticas un lenguaje: qué significa conocer una lengua, tras la metáfora de las matemáticas son un lenguaje, significado, los símbolos y las cosas simbolizadas, sintaxis, resumen; el habla matemática de los alumnos: hablar para sí mismo, el cubo pintado, hablar para los otros, qué forma de hablar es aceptable en matemáticas, matemáticas mentales, dominio oral y auditivo, el papel de los exámenes, el papel de la discusión en matemáticas, resumen; la comunicación abierta y encubierta en clase: formas de preguntar y de responder, respuestas a las preguntas de los alumnos, otros aspectos del discurso matemático en clase, modificación de los resultados de una clase mediante la aplicación de lo dicho en ella, quién es nosotros, mensajes abiertos y encubiertos, habla dirigida a los bebés, hospitales y clínicas médicas, discurso formal, uso escolar, lo personal en matemáticas, las matemáticas como deporte de espectadores, resumen; el registro matemático: la naturaleza del registro matemático, variaciones de la categoría gramatical de los términos tomados del habla normal, otros aspectos del registro matemático, confusión de registro, la creación de un registro matemático, el papel de la metáfora, metáforas estructurales, vuelta a los triángulos esféricos, algunos pensamientos finales sobre la metáfora, resumen; trabajos matemáticos escritos por los alumnos: escribir para mí mismo y para los demás, modelos de escritura para el público, estilos de escritos, objetivo, adecuación y precisión de los escritos matemáticos, notaciones abreviadas y la naturaleza del álgebra, qué es el álgebra, resumen; algunas características del sistema matemático de escritura: qué símbolos se emplean de modo convencional en matemáticas, logogramas, pictogramas, símbolos de permutación, símbolos alfabéticos, qué características se explotan de modo sistemático en matemáticas, color, orden, posición, tamaño relativo, orientación, repetición, confusiones entre símbolo y objeto, resumen; la sintaxis de las formas matemáticas escritas: la investigación de la sintaxis matemática, transformación pasiva, cancelación, modelos para las transformaciones matemáticas, en conclusión; lectura, escritura y metalingüística: la lectura de un texto matemático, el registro matemático escrito: metáfora de notación, metalingüística, resumen; constituyen las matemáticas un lenguaje: cómo seguir sistemáticamente una metáfora, la enseñanza de las matemáticas, los objetivos de la enseñanza de las matemáticas, en conclusión.
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