Matemáticas para ingeniería /

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Prefacio, Este libro es el primero de dos volúmenes de un texto de matemáticas para la ingeniería escrito para estudiantes del segundo año en adelante, de universidades y politécnicos. Aunque está dirigido a los estudiantes de ingeniería y sus maestros, esperamos que sea de utilidad a estudiantes de...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Formato: Libro
Lenguaje:Spanish
Publicado: México : Continental, ©1980
Tabla de Contenidos:
  • Capítulo 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias. 1.1 Introducción.
  • 1.2 Interpretación Geométrica de las Soluciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
  • 1.3 Ecuaciones de Primer Orden.
  • 1.4 Ecuaciones Diferenciales Lineales Ordinarias con Coeficientes Constantes. Notación del Operador D.
  • 1.5 Solución de Ecuaciones Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes.
  • 1.6 Teoría de las Oscilaciones Libres Amortiguadas.
  • 1.7 Ecuaciones no Homogéneas de Segundo Orden con Coeficientes Constantes.
  • 1.8 Teoría de las Oscilaciones Forzadas.
  • 1.9 Ecuaciones Diferenciales Lineales Simultáneas con Coeficientes Constantes.
  • 1.10 La Ecuación de Euler. – Bibliografía.
  • Capítulo 2. Series de Fourier. 2.1 Introducción.
  • 2.2 Obtención de la Serie de Fourier.
  • 2.3 Convergencia de la Serie de Fourier. – 2.4 Series de Fourier de Senos y Cosenos.
  • 2.5 Integración y Derivación de las Series de Fourier.
  • 2.6 Aplicación de la Serie de Fourier. – Problemas.
  • Capítulo 3. Transformadas de Laplace. 3.1 Introducción.
  • 3.2 Transformadas de las Derivadas.
  • 3.3 La Función Escalón y la Función Delta.
  • 3.4 Propiedades de la Transformada de Laplace.
  • 3.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales Ordinarias.
  • 3.6 Ecuaciones Integrales y en Diferencias. – 3.7 Algunos Problemas Físicos. –Problemas.
  • Biografía.
  • Capítulo 4. Derivación parcial, con aplicaciones. 4.1 Resultados Básicos.
  • 4.2 La Regla de la Cadena y el Teorema de Taylor.
  • 4.3 Derivadas Totales.
  • 4.4 Puntos Estacionarios.
  • 4.5 Más Aplicaciones. – Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 5. Integrales múltiples. 5.1 Integrales Múltiples e Integrales Ordinarias.
  • 5.2 Evaluación de las Integrales Dobles.
  • 5.3 Integrales Triples.
  • 5.4 Integrales de Línea. – 5.5 Integrales de Superficie. – Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 6. Análisis vectorial. 6.1 Introducción. – 6.2 Funciones Vectoriales de una Variable.
  • 6.3 Campos Escalares y Vectoriales.
  • 6.4 El Teorema de la Divergencia.
  • 6.5 Teorema de Stokes.
  • 6.6 La Formulación de las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.
  • 6.7 Coordenadas Curvilíneas Ortogonales. – Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 7. Ecuaciones en derivadas parciales. 7.1 Introducción.
  • 7.2 La Ecuación de Onda en una Dimensión.
  • 7.3 El Método de Separación de Variables.
  • 7.4 La Ecuación de Onda.
  • 7.5 La Ecuación de Conducción del Calor y la Ecuación de Difusión.
  • 7.6 La Ecuación de Laplace.
  • 7.7 La Ecuación de Laplace en Coordenadas Polares Cilíndricas y Esféricas.
  • 7.8 Ecuaciones no Homogéneas.
  • 7.9 Ecuaciones Generales de Segundo Orden.
  • Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 8. Álgebra lineal - La teoría. 8.1 Sistemas de Ecuaciones Algebraicas- Lineales. Notación Matricial.
  • 8.2 Operaciones Elementales del Algebra de Matrices.
  • 8.3 Los Determinantes.
  • 8.4 La Inversa de una Matriz.
  • 8.5 Matrices Ortogonales.
  • 8.6 Partición de Matrices.
  • 8.7 Sistemas no Homogéneos de Ecuaciones Lineales. – 8.8 Sistemas Homogéneos de Ecuaciones Lineales.
  • 8.9 Vectores Propios y Valores Propios. – Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 9. Introducción al análisis numérico. 9.1 La Aproximación Numérica.
  • 9.2 Evaluación de Fórmulas.
  • 9.3 Diagramas de Flujo.
  • 9.4 Solución de Ecuaciones Algebraicas y Trascendentes. – Problemas.
  • Bibliografía.
  • Capítulo 10. Álgebra lineal - Métodos numéricos. 10.1 Introducción.
  • 10.2 Métodos Directos Para la Solución de Ecuaciones Lineales.
  • 10.3 Métodos de Iteración Para la Solución de Ecuaciones Lineales.
  • 10.4 Métodos Numéricos Para Inversión de Matrices.
  • 10.5 Valores Propios y Vectores Propios. – Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 11. Diferencias finitas. 11.1 Introducción.
  • 11.2 Diferencias Finitas y Tablas de Diferencias.
  • 11.3 Interpolación.
  • 11.4 Integración Numérica.
  • 11.5 Derivación Numérica. – Problemas. – Bibliografía.
  • Capítulo 12. Estadística elemental - Teoría de la probabilidad. 12.1 Introducción.
  • 12.2 Probabilidad y Eventos Equiprobables.
  • 12.3 Probabilidad y Frecuencia Relativa.
  • 12.4 Probabilidad y Teoría de Conjuntos.
  • 12.5 La Variable Aleatoria.
  • 12.6 Variables Básicas.
  • 12.7 Distribuciones de Probabilidad Bivariadas y Multivariadas.
  • 12.8 Métodos de Simulación y de Montecarlo. – Problemas. – Bibliografía.
  • Apéndice.
  • Tabla A 1.
  • Tabla A 2.

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