| Sumario: | La electroterapia (ET) consiste en la aplicación de corriente directa, para así producir reacciones biológicas y fisiológicas. Recientemente se está utilizando como una terapia alternativa para el tratamiento de tumores cancerígenos mediante la inserción de electrodos directamente en el tejido canceroso. Sin embargo, la misma aún no ha sido aceptada por la OMS debido, entre otras cosas, a ciertos problemas que aún falta resolver tales como la ubicación de los electrodos y la cantidad de carga necesaria para maximizar el daño al tejido tumoral y minimizar el daño al tejido sano. Dada la naturaleza de estos problemas, se hace necesario echar mano de la modelización y simulación numérica para poder calcular de forma eficiente el potencial eléctrico generado por los arreglos de los electrodos. Aunque ya se han hecho avances en la forma en que se colocan los electrodos, estos generan problemas de valor de frontera con condiciones difíciles de manejar con métodos numéricos tradicionales. En esta tesis utilizamos métodos pseudoespectrales basados en polinomios de Chebyshev para resolver de forma eficiente y precisa la ecuación del potencial eléctrico generado por diferentes arreglos de electrodos en dos y tres dimensiones. Los algoritmos desarrollados son eficientes y robustos y permiten resolver la ecuación del potencial eléctrico para arreglos de electrodos en forma cónica (circular, parabólica, elíptica e hiperbólica) en dos y en tres dimensiones espaciales. Con estos algoritmos hemos podido reproducir los resultados obtenidos por el Dr. Bergues y su equipo. Los esquemas numéricos pueden ser utilizados para comprender la dinámica del potencial eléctrico variando los ánodos y cátodos utilizados en la electroterapia.
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