| Sumario: | En esta investigación presentamos los resultados más importantes sobre los espacios Lp , los cuales son fundamentales en muchas ramas del análisis moderno. Como un caso especial y muy importante incluimos el espacio de sucesiones lp Mostramos algunos resultados dé los espacios de Hilbert, que serán utilizados posteriormente para la construcción de una biyección no lineal y continua de l²sobre un subconjunto de l² cuya inversa es discontinua en todas partes. Probaremos que todo espacio de Hilbert de dimensión infinita separable H es isométricamente isomorfo a l². También probaremos que los espacios LP y lP son homeomorfos entre ellos. Utilizando la función de Mazur, probaremos que existe una función biyectiva y continua de l² sobre un subconjunto de l² cuya inversa es discontinua no acotadamente en todas partes. Finalmente, determinaremos una familia no enumerable disjunta dos a dos de subconjuntos densos y convexos de l², lo cual marca una diferencia entre los espacios de Hilbert de dimensión finita y los espacios de Hilbert de dimensión infinita.
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