Cálculo en varias variables /
La obra que se presenta pretende estimular en el estudiante el aprendizaje autónomo del cálculo infinitesimal de varias variables. De acuerdo con las líneas didácticas y metodológicas actuales, hemos elaborado un trabajo muy concreto dedicado a establecer y desarrollar los contenidos básicos, tanto...
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro |
| Lenguaje: | Spanish |
| Publicado: |
México D.F. :
Alfaomega Grupo Editor,
2012,
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| Edición: | Primera edición. |
| Colección: | Matemáticas. Cálculo.
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| Materias: |
Tabla de Contenidos:
- Prólogo. 1. Funciones de varias variables 1.1. Normas y distancias en Rn. 1.2. Conceptos topológicos de Rn 1.3. Funciones de Rn en Rn 1.4. Límites y continuidad Problemas resueltos Problemas propuestos 2. Derivación y diferenciación en varias variables 2.1. Introducción 2.2. Derivadas direccionales 2.3. Derivadas parciales 2.4. Derivadas parciales sucesivas 2.5. Funciones diferenciables de varias variables 2.6. Diferenciación de funciones compuestas Problemas resueltos Problemas propuestos 3. Funciones implícitas. Función inversa 3.1. Funciones implícitas 3.2. Teorema de la función implícita 3.3. Funciones inversas 3.4. Derivación de funciones inversas 3.5. Dependencia funcional y dependencia lineal 3.6. Funciones homogéneas Problemas resueltos Problemas propuestos 4. Fórmula de Taylor 4.1. Introducción 4.2. Teorema de Taylor con aproximación de primer orden 4.3. Teorema de Taylor con aproximación de segundo orden 4.4. Teorema de Taylor con aproximación de orden m Problemas resueltos Problemas propuestos 5. Extremos en varias variables 5.1. Extremos absolutos 5.2. Extremos relativos 5.3. Extremos condicionados 5.4. Método de los multiplicadores de Lagrange para el cálculo de extremos condicionados Problemas resueltos Problemas propuestos 6. Integrales de línea 6.1. Nociones sobre curvas 6.2. Integrales de trayectoria y de línea 6.3. Función potencial 6.4. Independencia del camino 6.5. Función potencial en tres variables 6.6. Operadores vectoriales en R3 Problemas resueltos Problemas propuestos 7. Integración doble 7.1. Integral doble sobre un rectángulo 7.2. Integración doble sobre recintos generales 7.3. Propiedades de la integral doble 7.4. Interpretación geométrica de la integral doble 7.5. Otros recursos para el cálculo de integrales dobles Problemas resueltos Problemas propuestos 8. Integración triple 8.1. Integrales triples sobre ortoedros 8.2. La integral triple sobre recintos generales 8.3. Cambio de variables en la integral triple 8.4. Las simetrías en el cálculo de la integral triple 8.5. Cálculo del elemento diferencial de volumen Problemas resueltos Problemas propuestos 9. Integrales de superficie 9.1. Integrales de superficie 9.2. Integrales de funciones escalares sobre superficies 9.3. Área de una superficie 9.4. Integrales de funciones vectoriales sobre superficies Problemas resueltos Problemas propuestos 10. Teoremas integrales del cálculo vectorial 10.1. Teoremas integrales 10.2. Teorema de Green 10.3. Teorema de Stokes 10.4. Teorema de la divergencia o de Gauss-Ostrogradski Problemas resueltos Problemas propuestos A. Soluciones a los Problemas propuestos A.1. Soluciones al capítulo 1 A.2. Soluciones al capítulo 2 A.3. Soluciones al capítulo 3 A.4. Soluciones al capítulo 4 A.5. Soluciones al capítulo 5 A.6. Soluciones al capítulo 6 A.7. Soluciones al capítulo 7 A.8. Soluciones al capítulo 8 A.9. Soluciones al capítulo 9 A.10. Soluciones al capítulo 10 Bibliografía Índice analítico