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| LEADER |
03225cam a2200337 i 4500 |
| 003 |
PA-PaUSB |
| 005 |
20230901130831.0 |
| 006 |
a|||||r|||| 00| 0 |
| 007 |
ta |
| 008 |
230523s2022 pn a|||frbmna 00| 0 spa d |
| 040 |
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|a Sistema de Bibliotecas de la Universidad de Panamá
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| 082 |
0 |
4 |
|a T 515.826
|b V917
|2 22
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| 100 |
1 |
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|a Vorotnikov Rubatino, Alexandr A.
|e autor
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| 245 |
1 |
0 |
|a Estudio de la convexidad, funciones convexas y desigualdades asociadas /
|c elaborado por: Alexandr A. Vorotnikov Rubatino ; profesor asesor: Eloy E. Rico R.
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| 264 |
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3 |
|a Panamá :
|b Universidad,
|c 2022
|
| 300 |
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|a iv, 58 páginas :
|b ilustraciones ;
|c 28 cm
|
| 336 |
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|2 rdacontent
|a texto
|b txt
|
| 337 |
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|2 rdamedia
|a sin mediación
|b n
|
| 338 |
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|
|2 rdacarrier
|a volumen
|b nc
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| 500 |
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|a "Trabajo de grado presentado para optar por el título de Licenciatura en Matemática". -- Página de título.
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| 502 |
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|g Tesis
|b Licenciatura
|c Universidad de Panamá. Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología, Escuela de Matemática,
|d 2022
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| 520 |
3 |
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|a En este trabajo presentamos una introducción a la teoría de algunos de los conceptos más relevantes y demostraciones sobre las funciones convexas. Mencionaremos las propiedades más importantes y necesarias para la demostración de desigualdades importantes. Haremos una introducción a la noción de mayorización y el subdiferencial, la cual se nos hará útil al momento de plantear y demostrar alguno de los teoremas. A continuación, analizamos detalladamente los contenidos del trabajo capítulo por capítulo. En el primer capítulo se presenta una descripción histórica y conceptos más importantes requeridos para la comprensión de la investigación, como son: definiciones y teoremas generales. El segundo capítulo, como su propio título muestra, trata sobre la noción de conjuntos y funciones convexos. Además, mencionaremos algunas de las propiedades de las funciones convexas, donde serán especialmente importantes para las desigualdades que mencionaremos y demostraremos, sin dejar de lado una breve introducción de los subdiferenciales, y subgradientes, significativo en la optimización convexa. El tercer capítulo está dedicado a estudiar detalladamente la desigualdad de Jensen, la desigualdad de Karamata y la desigualdad de Popoviciu. Derivaremos otras desigualdades directamente con las desigualdades mencionadas, cerrando el capítulo con la aplicación de estas desigualdades en la resolución de probelmas y el aporte de los conjuntos y funciones convexas en resolución en problemas de optimización. Para finalizar, se presentan las conclusiones y bibliografía que fue consultada durante la investigación.
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| 650 |
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7 |
|2 LEMB
|9 222428
|a FUNCIONES CONVEXAS
|x INVESTIGACIONES
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| 650 |
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7 |
|2 LEMB
|9 147406
|a FUNCIONES DE VARIABLE REAL
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| 650 |
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7 |
|9 138387
|a DESIGUALDADES (MATEMATICAS)
|2 LEMB
|
| 650 |
|
7 |
|2 LEMB
|9 154610
|a MATEMATICAS
|v TESIS Y DISERTACIONES ACADEMICAS
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| 700 |
1 |
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|a Rico Ríos, Eloy Enrique
|e asesor
|
| 942 |
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|
|2 ddc
|c TS
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| 990 |
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|
|a SF/NC
|
| 999 |
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|
|c 384390
|d 384386
|
| 952 |
|
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|0 0
|1 0
|2 ddc
|4 0
|6 T_515_826000000000000_V917
|7 0
|8 T
|9 416192
|a 10
|b 10
|c 15
|d 2023-05-23
|e obsequio
|o T 515.826 V917
|p 00368069
|r 2023-05-23
|t e.1
|w 2023-05-23
|y TS
|