Algebra
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | Libro |
| Lenguaje: | Spanish |
| Publicado: |
México, D. F. :
Editorial Limusa,
©2015
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| Materias: |
Tabla de Contenidos:
- Conceptos fundamentales. Introducción. Los fundamentos del álgebra. Sistemas de números usados en álgebra. Las operaciones algebraicas. Estructura del álgebra. Naturaleza del álgebra.
- Operaciones algebraicas. Introducción. Expresión algebraica, término, polinomio. Adición. Sustracción. Multiplicación. Productos notables. División. Campo de números. Factorización. Mínimo común múltiplo. Fracciones simples. Fracciones compuestas. Exponentes. Radicales. Condición necesaria y suficiente. Resumen.
- Concepto de función. Introducción. Constantes y variables. Definición de función. Tipos de funciones. Notación de las funciones. Clasificación de las funciones. Sistema de coordenadas unidimensional. Sistema de coordenadas rectangulares. Representación gráfica de funciones.
- Función lineal. Introducción. La ecuación. Ecuaciones equivalentes. La función lineal, o de primer grado, con una incógnita. Problemas que se resuelven por medio de una ecuación lineal. La ecuación lineal, o de primer grado, con dos variables o incógnitas. Sistema de ecuaciones lineales. Problemas que pueden resolverse por medio de un sistema de ecuaciones lineales.
- La función cuadrática. Introducción. La ecuación cuadrática, o de segundo grado, con una incógnita. Resolución por factorizació. Resolución por medio de una fórmula. Propiedades de la ecuación cuadrática. Ecuaciones de forma cuadrática. Gráfica de la función cuadrática. Máximos y mínimos. La ecuación de segundo grado con dos variables. Sistemas de ecuaciones de segundo grado.
- Desigualdades e inecuaciones. Introducción. Definiciones y teoremas fundamentales. Desigualdades absolutas. Inecuaciones de primer grado o lineales. Inecuaciones de segundo grado o cuadráticas. Otras inecuaciones.
- Inducción matemática. Teorema del binomio. Introducción. Naturaleza de la inducción matemática. Ejemplos de inducción matemática. Teorema del binomio. Demostración del teorema del binomio. El término general.
- Números complejos. Introducción. Definiciones y propiedades. Operaciones fundamentales. Representación rectangular. Representación polar. Potencias y raíces. Grupos. Vectores. Funciones de una variable compleja.
- Variación de funciones. Introducción. Definiciones y propiedades. Problemas de variación proporcional. Variación en las funciones algebraicas .
- Progresiones. Introducción. Progresión aritmética. Progresión geométrica. Progresión armónica. Progresión geométrica infinita.
- Teoría de las ecuaciones. Introducción. El problema general.
- Teorema del residuo y del factor. División, sintética. Gráfica de un polinomio. Número de raíces. Naturaleza de las raíces. Regla de los signos de Descartes. Raíces racionales. Raíces irracionales.
- Fracciones parciales. Introducción. Teorema fundamental en la descomposición de una fracción en fracciones parciales. Factores lineales distintos. Factores lineales repetidos.
- Factores cuadráticos distintos. Factores cuadráticos repetidos.
- Permutaciones y combinaciones.
- Introducción. Teorema fundamental. Número de permutaciones. Combinaciones.
- Probabilidad. Introducción. Definiciones. Sucesos simples. Sucesos compuestos. Pruebas repetidas. Desarrollo del binomio.
- Determinantes. Naturaleza de un determinante. Determinantes de segundo orden. Determinantes de tercer orden. Determinantes de cualquier orden.
- Logaritmos. Las funciones exponencial y logarítmica. Propiedades fundamentales de los logaritmos. Sistemas de logaritmos. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Tablas de logaritmos.
- Interés y anualidades. nterés simple. Interés compuesto. Anualidades. Aplicaciones de las anualidades