El teorema fundamental del cálculo en la fundamentación del análisis y sus implicaciones pedagógicas

En el presente trabajo se investiga la evolución histórica del Teorema Fundamental del Cálculo (TFC), desde sus orígenes en el siglo XVII hasta su presentación en los siglos XX y XXI en los textos de cálculo. Se exponen las teorias de integración de Cauchy, Riemann y Lebesque y se estudia la importa...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Franco, Angela Yaneth (autor)
Otros Autores: Hernández Urieta, Jorge Eliezer (asesor)
Formato: Tesis Libro
Lenguaje:Spanish
Materias:
Acceso en línea:http://up-rid.up.ac.pa/102/15/angela_franco.pdf
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245 1 3 |a El teorema fundamental del cálculo en la fundamentación del análisis y sus implicaciones pedagógicas  |c / Ángela Yaneth Franco ; asesor Jorge E. Hernández U. 
264 3 |a Panamá :   |b Universidad, Vicerrectoría de Investigación y Postgrado,   |c 2015 
300 |a ix, 187 páginas :   |b ilustraciones ;   |c 28 cm. 
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500 |a "Tesis presentada como requisito para optar al grado de Maestría en Ciencias con Especialización en Matemática Educativa". -- Página de título 
500 |a En: UP-RID 
502 |g Tesis  |b Maestria  |c Universidad de Panamá. Vicerrectoría de Investigación y Postgrado, Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología, Programa en Maestría en Matemática Educativa,   |d 2015 
520 3 |a En el presente trabajo se investiga la evolución histórica del Teorema Fundamental del Cálculo (TFC), desde sus orígenes en el siglo XVII hasta su presentación en los siglos XX y XXI en los textos de cálculo. Se exponen las teorias de integración de Cauchy, Riemann y Lebesque y se estudia la importancia del TFC en estas tres teorias. Posteriormente se determinan las propiedades que debe satisfacer una función para que su derivada sea integrable, y se pueda aplicar el TFC. También se demuestran algunas generalizaciones del TFC. Finalmente se diseña una propuesta para la enseñanza de la derivada de las funciones trigonométricas inversas y las funciones trigonométricas basadas en el TFC, la geometría del círculo y la relación que existe entre una función y su inversa. 
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700 1 |a Hernández Urieta, Jorge Eliezer  |e asesor 
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